четверг, 12 февраля 2015 г.



В выпуклом четырехугольнике ABCD отмечены точки K, L, M и N - середины сторон AD, AB, BC и СD соответственно. Найдите отношение площади четырехугольника ABCD к площади четырехугольника KLMN.




2 комментария:

  1. Почему klmn - параллелограмм?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Теорема Вариньона — геометрический факт, доказанный Пьером Вариньоном:

      Четырёхугольник, вершины которого совпадают с серединами сторон произвольного четырёхугольника, является параллелограммом, стороны которого параллельны диагоналям исходного четырёхугольника.

      или сокращённо

      Середины сторон произвольного четырёхугольника — вершины параллелограмма

      Удалить