В выпуклом четырехугольнике ABCD отмечены точки K, L, M и N - середины сторон AD, AB, BC и СD соответственно. Найдите отношение площади четырехугольника ABCD к площади четырехугольника KLMN.
Теорема Вариньона — геометрический факт, доказанный Пьером Вариньоном:
Четырёхугольник, вершины которого совпадают с серединами сторон произвольного четырёхугольника, является параллелограммом, стороны которого параллельны диагоналям исходного четырёхугольника.
или сокращённо
Середины сторон произвольного четырёхугольника — вершины параллелограмма
Почему klmn - параллелограмм?
ОтветитьУдалитьТеорема Вариньона — геометрический факт, доказанный Пьером Вариньоном:
УдалитьЧетырёхугольник, вершины которого совпадают с серединами сторон произвольного четырёхугольника, является параллелограммом, стороны которого параллельны диагоналям исходного четырёхугольника.
или сокращённо
Середины сторон произвольного четырёхугольника — вершины параллелограмма